Matematyka

||Strona 1|| Strona 2|| Formularz||

Działania matematyczne

Dodawanie Suma+
OdejmowanieRóżnica -
Mnożenie Iloczyn *
Dzielenie Iloraz :
Potęgowanie - ²
Pierwiastkowanie -

Oznaczenia i symbole matematyczne

Ø zbiór pusty -
N, Z+ zbiór liczby naturalne N={0,1,2,...}
N0 zbiór liczb naturalnych z zerem N0={0,1,2,...}
N+ zbiór liczb naturalnych z wyłączeniem zera N+={1,2,3,...}
C, Z zbiór liczb całkowitych C={0,1,-1,2,-2,...}
W, Q zbiór liczb wymiernych -
ℵ0 alef zero -
 lub |A| moc zbioru A |A|=2
należy do a∈B
nie należy do a∉B
zawiera się A⊂B
nie zawiera się A⊄B
suma zbiorów A∪B={1,2}
\ różnica zbiorów A\B={2}
iloczyn zbiorów A∩B={1}
× iloczyn kartezjański A×B={(1,2),(2,1)}
~ negacja, zaprzeczenie ~p
koniunkcja, iloczyn logiczny p ∧ q
alternatywa, suma logiczna p ∨ q
wtedy i tylko wtedy (równoważność zdań) x-1=0 ⇔ x=1
implikacja, z ... wynika ... p ⇒ q
dla każdego x (kwantyfikatory) [(x-1)2=x2-2x+1]
istnieje takie x, że ... (kwantyfikatory) (x-1=0)
= równa się x=5
jest różne x≠5
znak przybliżenia x≈5
< znak mniejszości x<5
> znak większości x>5
znak mniejszości lub równości x≤5
znak większości lub równości x≥5
|a| wartość bezwzględna (moduł) liczby a |-5|=5
+ plus (dodawanie, suma) 2+3=5
- minus (odejmowanie, różnica) 2-3=-1
· mnożenie (iloczyn) 2·3=6, ab, 2x
:,—,/ dzielenie (iloraz)
an potęgowanie 23=8
pierwiastek kwadratowy (krótko: pierwiastek) z a
pierwiastek n-tego stopnia z liczby a
logba logarytm przy podstawie b z a log232=5
loga logarytm dziesiętny (krótko: logarytm) z a log100=2
lna logarytm naturalny z a lne=1
exp x funkcja wykładnicza ex exp(2x+1)=e2x+1
! silnia 3!=6
(),<>,[],{} nawiasy, kolejność wykonywania działań (2+3)-(4-3)
sin sinus sinx
cos cosinus (czytaj: kosinus) cosx
tg tangens tgx
ctg cotangens (czytaj:kotangens) ctgx
sec secans (czytaj:sekans) sec x
cosec cosecans (czytaj:kosekans) cosec x
arc sin arcus sinus arc sinx
arc cos arcus cosinus arc cosx
arc tg arcus tangens arc tgx
arc ctg arcus cotangens arc ctgx
jest prostopadłe a ⊥ b
jest równoległe a  b
kąt ∢ABC
łuk
° stopień w mierze kątowej
minuta w mierze kątowej
sekunda w mierze kątowej
stała (liczba) pi =3,14159...
e stała(liczba) e - podstawa logarytmu naturalnego e=2,71828...
stała Eulera =0,57722...
nieskończoność (liczba nieskończona) -
% procent 30%

Wzory skróconego mnożenia

kwadrat sumy(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
sześcian sumy(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
kwadrat różnicy(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
sześcian różnicy(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
różnica kwadratówa2-b2 = (a-b) * (a+b)
suma sześcianówa3 + b3 = (a+b) * (a2 - ab + b2)
różnica sześcianówa3 - b3 = (a - b) * (a2 + ab + b2)